Determine a equação de uma reta que é tangente ao gráfico de
e paralela ao eixo
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
que seja paralela ao eixo
. O conteúdo aqui é derivada para achar o coeficiente angular da tangente e impor que ele seja zero (reta horizontal).
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Pela regra da derivada de seno,
Passo 3
Para que a reta tangente seja paralela ao eixo
, precisamos de coeficiente angular zero, ou seja
As soluções são
Passo 4
Em cada ponto
o valor de
é
Como a reta tangente horizontal em
tem equação
, obtemos a família das retas