Em quais pontos o gráfico da função
possui tangentes horizontais.
Passo 1
O enunciado apresenta a função
e pede os pontos em que a reta tangente é horizontal. Sabemos que a inclinação da reta tangente em cada ponto é dada por
, e ela será horizontal sempre que
Passo 2
Vamos calcular a derivada de
. Para cada termo do tipo
, a derivada é
. Assim,
Igualando a zero para encontrar os candidatos:
Passo 3
Agora determinamos a ordenada correspondente em cada abscissa
substituindo na função original:
Resposta
Os pontos de tangentes horizontais são
e
.