- Determine a equação da reta que é tangente ao gráfico de
e paralela á reta
. Lembre que, duas retas são ditas paralelas se possuem o mesmo coeficiente angular).
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
que seja paralela à reta
. O conteúdo envolvido é cálculo de derivada para obter o coeficiente angular da tangente e a ideia de que retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular.
Passo 2
Calculemos a derivada de
. Usando a regra de potência:
Passo 3
Para que a reta tangente seja paralela a
, precisamos que seu coeficiente angular seja
. Assim,
Passo 4
O ponto de tangência tem abscissa
. A ordenada correspondente é
Logo, o ponto de tangência é
.
Passo 5
A equação da reta tangente de coeficiente angular
passando por
é
Desenvolvendo, obtém-se