Esboce o gráfico das função:
.
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função
O conteúdo é compreensão de como representar em
a superfície definida por
.
Passo 2
Note que
não depende de
. Isso significa que, para cada valor fixo
, o perfil da superfície no plano paralelo a
é sempre o mesmo: é a curva
.
Passo 3
No plano
fixo, a curva
é o conhecido “V” com vértice em
e ramos dados por
para
e
para
.
Como esse “V” se repete para todo , a superfície é uma extrusão do “V” ao longo do eixo
. Visualize um “telhado” ou uma crista que se estende sem variação na direção
.
Como esse “V” se repete para todo
Passo 4
Escrevendo em forma de união de planos:
A aresta de dobra fica na reta
, qualquer
, com
.
Resposta
O gráfico de
em
é a superfície com forma de “V” no plano
, estendida paralelamente ao eixo
. Desenha-se dois planos que se encontram ao longo da reta
, um plano inclinado para cima quando
e outro espelhado quando
.