Determine a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto
com
. Para isso precisamos de dois ingredientes: o valor da função em
, ou seja
, e a derivada
avaliada em
. Em seguida aplicamos a fórmula ponto-inclinação da reta tangente:
Passo 2
Calculamos
:
Passo 3
Usamos a regra do quociente para obter
. Se
então
Passo 4
Agora avaliamos em
. O numerador é
e o denominador é
Logo
Passo 5
Aplicamos a fórmula da reta tangente em ponto-inclinação:
Substituindo os valores encontrados,