1- Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função
No ponto de abscissa
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto cuja abscissa é
. Para obter essa reta, precisamos do valor de
e da derivada
avaliada em
.
Passo 2
Calcular o ponto de tangência:
Passo 3
Encontrar
usando a regra do quociente:
Passo 4
Avaliar a derivada em
e montar a equação da reta:
A reta tangente em
é dada por
ou seja
Simplificando,
Resposta
A equação da reta tangente é