Resolva cada inequação abaixo e expresse o conjunto de soluções em notação de intervalos:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
e expressar a solução em notação de intervalos. O método é fatorar o polinômio, encontrar os pontos em que cada fator se anula e fazer a análise de sinal em cada intervalo.
Passo 2
Identificamos os zeros de cada fator:
Esses valores dividem a reta real em quatro intervalos.
Passo 3
Em cada intervalo determinamos o sinal de
e de
e, em seguida, o sinal do produto:
- Para
:
e
, logo
.
- Para :
e
, logo
.
- Para :
e
, logo
.
- Para :
e
, logo
.
- Para
- Para
- Para
Passo 4
A inequação exige que o produto seja negativo, e não inclui os pontos onde ele é zero. Portanto, as soluções estão nos intervalos em que
, excluindo
,
e
.