Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função dada, no ponto dado.
Passo 1
A função dada é linear:
. Queremos a reta tangente ao seu gráfico no ponto dado. Como não foi especificado um ponto numérico, vamos chamar o ponto de
.
Passo 2
Para uma função
, o coeficiente angular da reta tangente em
é dado pela derivada
. No nosso caso, como
é linear, sua derivada é constante:
Passo 3
A equação geral da reta tangente em
é
com
Passo 4
Se você desenvolver e simplificar essa expressão, vai ver que ela se reduz exatamente à função original, pois a tangente a uma reta é a própria reta.