- Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função
em
.
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a reta tangente em
. Para isso, vamos usar derivadas para encontrar a inclinação da reta e depois aplicar a fórmula ponto-inclinação.
Passo 2
A derivada de
é
Passo 3
Em
, a inclinação fica
e o ponto de tangência é
Aplicando a fórmula ponto-inclinação:
Passo 4
Para deixar em forma explícita, basta expandir:
Resposta
A equação da reta tangente é