Usando a definição formal de limites, mostre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar via definição formal de limite que
O conteúdo é a definição
–
: para todo
existe
tal que, se
, então
. Aqui
,
e
.
Passo 2
Pela definição, devemos garantir que
sempre que
Passo 3
Simplificando o primeiro módulo, temos
Portanto a condição
equivale a
Passo 4
Basta, então, escolher
De fato, se
então
como queríamos.
Resposta
Dado
, tomando
segue que
implica
. Logo