3- Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função
No ponto
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede a equação da reta tangente ao seu gráfico no ponto
. Para isso, vamos precisar calcular a derivada
(usando a regra do quociente) para obter o coeficiente angular da reta, e depois aplicar a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Definindo
e
, a regra do quociente diz
Aqui
e
, logo
Passo 3
No ponto
, o coeficiente angular da tangente é
Passo 4
A fórmula da reta tangente em
é
Aqui
,
e
, então