Nos exercícios a seguir, calcular a derivada das funções
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui é aplicar a regra do produto e, para a parte
, usar a regra da cadeia para derivar uma exponencial.
Passo 2
Pela regra do produto, se
, então
Tomando
temos
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais:
– Para a exponencial, pela regra da cadeia,
– Para a exponencial, pela regra da cadeia,
– Para o polinômio,
Passo 4
Substituindo esses resultados em
f'(t) :
Fatorando
e^t/2 em ambas as parcelas: