Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto de abscissa
indicado.
, em
Passo 1
Temos a função
e queremos a reta tangente em
. O conteúdo aqui é derivada e reta tangente, e vamos usar a fórmula
.
Passo 2
Calculamos
substituindo na função original:
Passo 3
Para achar
, reescrevemos
e aplicamos a regra da cadeia:
Passo 4
Agora avaliamos em
: como
e
, temos
Substituindo na fórmula da reta tangente:
e, simplificando, chega-se a