Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função no ponto indicado.
em
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto com abscissa
. Para isso vamos precisar calcular o valor de
e a derivada
, avaliando-a em
.
Passo 2
Calculamos
:
Passo 3
Determinamos a derivada de
. Primeiro reescrevemos
. Então
Passo 4
Avaliamos a derivada em
:
Passo 5
Usamos a fórmula da reta tangente:
. Substituindo
e
obtemos
e, isolando