A Medassist Pharmaceutical Company deseja testar o Dozenol, um remédio novo contra resfriado para uso noturno. Os testes de tais produtos costumam incluir um “grupo de tratamento”, que toma o remédio, e um “grupo de controle”, que não o usa. Admi-nistra-se Dozenol a cinqüenta pessoas com gripe, e a 100 outras não-gripadas. Mede-se a pressão sistólica de cada pessoa obten-do-se as estatísticas amostrais mostradas. O chefe de pesquisa da Medassist afirma que o Dozenol não afeta a pressão sanguínea, ou seja, a média populacional do grupo tratado mu1 e a média populacional do grupo de controle mu2 são iguais. Teste a afirmação, no nível de significância de 0,01 . Com base no resultado, recomendaria anunciar que o Dozenol não afeta a pressão sanguínea?
ll l Grupo de Tratamento & l Grupo de Contro<= hline n1=50 & barn2=100 barx1=203,4 & barx2=189,4 s1=39,4 & s2=39,0

Passo 1

O enunciado pede para comparar as médias de dois grupos independentes (tratamento com Dozenol e controle sem gripe) e verificar, ao nível de significância de 1%, se o remédio altera a pressão sistólica. O conteúdo é teste de hipóteses para a diferença de duas médias de amostras independentes e vamos precisar da estatística de teste (z ou t de Student) e do cálculo do erro padrão da diferença.

Passo 2

Definimos as hipóteses nula e alternativa: H₀: μ₁ = μ₂ (Dozenol não altera a pressão) e H₁: μ₁ ≠ μ₂ (Dozenol altera). Como o teste é bilateral, adotamos α = 0,01.

Passo 3

Como ambas as amostras têm tamanho n₁ = 50 e n₂ = 100 (ambas ≥ 30), podemos usar a aproximação pela normal (teste z) pela CLT. A estatística de teste é
$$
z = \frac{\bar x_1 - \bar x_2}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n_1} + \frac{s_2^2}{n_2}}} z = bar x1 - bar x2raizs1^2n1 + s2^2n2âã
s_1^2 = (39{,}4)^2 = 1551{,}56, \quad s_2^2 = (39{,}0)^2 = 1521{,}00$$
s1^2 = (39,4)^2 = 1551,56, s2^2 = (39,0)^2 = 1521,00

Passo 4

O valor observado da estatística é
z = 203,4 - 189,46,80 = 14,06,80 approx 2,06

Passo 5

Para α = 0,01 e teste bilateral, o valor crítico é z_{α/2} ≈ 2,575. Como |2,06| < 2,575, não rejeitamos H₀.

Passo 6

Concluímos que não há evidências estatísticas, ao nível de 1%, de que o Dozenol altere a pressão sistólica. Portanto, podemos anunciar que não afeta a pressão sanguínea.

Resposta

Não rejeitamos H₀ ao nível de significância de 0,01. Não há evidência de que o Dozenol altere a pressão sistólica; logo, pode-se anunciar que ele não afeta a pressão sanguínea.

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