Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto
, onde:
e
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto em que
com
. O conteúdo envolvido é derivada de funções polinomiais e aplicação da fórmula da reta tangente.
Passo 2
Primeiro, calculamos o valor de
no ponto
:
Passo 3
Em seguida, encontramos a derivada de
para obter o coeficiente angular da tangente:
Passo 4
Logo, avaliando em
temos:
, que é a inclinação da reta.
Passo 5
Usando a forma ponto-inclinação da equação da reta tangente,
, substituímos
,
e
:
Passo 6
Por fim, colocamos em forma explicita
:
Passo 7
Resposta
y = 86x - 129