Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função
em
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico da função
no ponto .
Para isso precisamos de (i) e (ii) a derivada
avaliada em
, pois a reta tangente em
é
no ponto
Para isso precisamos de (i)
Passo 2
Observamos que
então
Como em
temos
, vale
num entorno de
. Logo,
Passo 3
Da expressão polinomial
segue
e
Passo 4
Substituindo em
temos
Resposta
A reta tangente em
é