Calcule
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo envolvido é cálculo de limite no infinito de uma expressão que tem uma raiz quadrada de um polinômio de grau 2 no numerador e um polinômio de grau 1 no denominador. Para resolver, vamos usar fatoração do termo dominante em
e propriedades de limites.
Passo 2
Extraímos
debaixo da raiz para escriturar o numerador em função de
:
Como estamos estudando
, temos
, logo
. Portanto
Passo 3
Reescrevemos o denominador e substituímos no quociente:
Assim
Passo 4
Aplicamos o limite separando numerador e denominador:
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