(ELETRONUCLEAR - 2010) O radioisótopo
, que é produzido em um reator nuclear, tem uma meia-vida de 8 dias. No instante da remessa desse radiofármaco para um laboratório médico, a sua atividade era de
e, no instante do recebimento no laboratório, a atividade era de 5 mCi . A saber, a equação que rege o comportamento do decaimento da massa (e consequentemente da atividade) de isótopos radioativos é na forma
Onde
representa a constante de desintegração. O intervalo de tempo entre os instantes da remessa e do recebimento do radiofármaco, em dias, foi, aproximadamente
(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3
(E) 2
(A) 6
(B) 5
(C) 4
(D) 3
(E) 2
Passo 1
O enunciado trata do decaimento radioativo do
com meia-vida de
dias, regido pela equação diferencial
.
No envio a atividade era mCi e, na recepção, caiu para
mCi. Queremos achar o intervalo de tempo entre esses instantes.
No envio a atividade era
Passo 2
A solução geral de
é
é
onde
é a quantidade inicial e
o tempo decorrido.
Passo 3
A constante de desintegração
relaciona-se à meia-vida
por
Passo 4
Igualando
mCi e
mCi:
Como
,
Resposta
A alternativa correta é a (E), ou seja, aproximadamente
dias.