Determine a equaçâo da reta tangente ao gráfico das seguintes funções no ponto
indicado:
Passo 1
Na questão, precisamos encontrar a equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto
. O conteúdo envolvido é derivada de função exponencial, usando a regra de derivação
.
Passo 2
Aplicamos a regra de derivação à função exponencial e obtemos:
Passo 3
Avaliamos a derivada em
para achar o coeficiente angular da reta tangente:
Passo 4
Calculamos o valor da função no ponto de tangência para obter
:
Passo 5
Usamos a fórmula da reta tangente em um ponto:
Substituindo
Passo 6
Isolamos
para escrever na forma explícita: