Determine a equação da reta tangente em
:
e
.
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente em
para a função
no ponto
.
Para isso, precisamos de dois ingredientes: o valor de e a derivada
avaliada em
.
Para isso, precisamos de dois ingredientes: o valor de
Passo 2
Calculemos primeiro o valor de
em
:
Passo 3
Agora a derivada de
:
a derivada de é
e a de
é
, logo
a derivada de
Em seguida, avaliamos em
:
Passo 4
A equação da reta tangente em ponto ponto–inclinação é
Substituindo os valores encontrados, obtemos