Exercício 4. Calcule as seguintes derivadas
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos aplicar a regra da cadeia para funções do tipo
e usar as derivadas conhecidas de
,
e
.
Passo 2
Definimos a função interna
Como
, a regra da cadeia diz que
Passo 3
Agora calculamos
. Temos:
– A derivada de é, pela regra do expoente,
– A derivada de
– A derivada de
é
.
– A derivada de é
.
Somando,
– A derivada de
Somando,
Passo 4
Substituindo
e
na fórmula de
, obtemos