Determine a equação da reta tangente em ( ) sendo dados:
e
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a equação da reta tangente em
com
.
Conteúdo envolvido: derivada de polinômio para obter o coeficiente angular e uso da forma ponto-inclinação da reta.
Conteúdo envolvido: derivada de polinômio para obter o coeficiente angular e uso da forma ponto-inclinação da reta.
Passo 2
Calcular a ordenada do ponto de tangência, isto é,
Passo 3
Obter a derivada de
para achar o coeficiente angular da tangente:
logo em
Passo 4
Usar a forma ponto-inclinação da reta tangente:
Substituindo
e
, vem
Expandindo e simplificando: