Considerando a região
, calcule a integral dupla abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla da função
sobre o retângulo
O conteúdo usado aqui é o Teorema de Fubini, que diz que para funções contínuas em retângulos podemos trocar a ordem de integração e escrever
como uma integral iterada.
Passo 2
Usando Fubini, reescrevemos a integral dupla como
Passo 3
Calculamos primeiro a integral interna em
:
Passo 4
Agora substituímos esse resultado na integral em
e separamos em duas parcelas:
As antiderivadas são
Passo 5
Avaliar de
a
: