Determine a equação da reta tangente em ( ) sendo dados:
e
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
com
. Para isso, precisamos dos valores de
e da derivada
, pois a reta tangente tem equação:
Passo 2
Calcular
:
Passo 3
Obter a derivada de
:
Passo 4
Avaliar a derivada em
:
Passo 5
Substituir na fórmula da reta tangente:
e, portanto,
Resposta
A equação da reta tangente é
.