Determine a equação da reta tangente em ( ) sendo dados:
e
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
. Para encontrar essa reta, vamos precisar de (i)
e (ii)
, onde a reta tangente em
é dada por
Passo 2
Calculamos o valor de
em
:
Passo 3
Derivamos
. Como
e
, temos
Avaliar em
dá
Passo 4
Substituindo em
temos
Resposta
A equação da reta tangente é