Determine a equação da reta tangente em ( ) sendo dados:
e
Passo 1
O enunciado pede a reta tangente à curva definida por
no ponto
com
. Para isso, precisamos calcular o valor de
e a derivada
avaliada em
, e então usar a fórmula ponto‐declive da reta.
Passo 2
Calcular
:
Passo 3
Determinar a derivada
e seu valor em
:
logo
Passo 4
Usar a fórmula ponto‐declive da reta tangente:
Substituindo
e
, vem
Resposta
A equação da reta tangente em
é