Determine a equação da reta tangente em ( ) sendo dados:
e
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente a
no ponto
com
. Vamos usar o conceito de reta tangente, que requer conhecer
e a derivada
.
Passo 2
Calcular a derivada
usando a regra do produto: se
, então
Aqui
e
, logo
e portanto
Passo 3
Avaliar
e
em
:
Passo 4
A equação da reta tangente em
é dada por
isto é,
Resposta
A reta tangente é