Determine a equação da reta tangente em
sendo dados:
b)
e
b)
Passo 1
Temos a função
e queremos a reta tangente no ponto
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada e a fórmula da reta tangente.
Passo 2
Calculando o valor da função e da derivada em
:
A derivada de é
A derivada de
Logo,
Passo 3
Aplicando a fórmula da reta tangente:
Substituindo os valores:
Agora simplificamos:
Resposta
y = -\tfrac{1}{4}x + 1