Determine a equação da reta que tem inclinação 2 e intercepta o eixo y em -3.
Passo 1
O enunciado pede: "Determine a equação da reta que tem inclinação 2 e intercepta o eixo
em
".
Informações dadas: e
.
Pergunta: encontrar a equação da reta que satisfaz essas duas condições.
Informações dadas:
Pergunta: encontrar a equação da reta que satisfaz essas duas condições.
Passo 2
Vou explicar a forma mais direta para escrever uma reta quando sabemos a inclinação e o intercepto em
. A forma chamada forma declive-intercepto é
onde:
-
é a inclinação (ou declive) da reta: quanto muda quando aumentamos em uma unidade; -
é o intercepto em : o valor de quando (o ponto onde a reta cruza o eixo ).
Exemplo rápido: see então a reta é , e ela passa por .
Passo 3
Agora aplicamos os dados do enunciado às letras da fórmula:
Passo 4
Substituindo em
obtemos
que simplifica para
Passo 5
Verificação rápida (para você ficar confiante): o intercepto em
é o ponto com
. Substituindo
em
dá
logo a reta passa por
, como pedido. Para checar a inclinação, pegue outro ponto, por exemplo
:
. A variação
entre
e
é
quando
, então a inclinação
, também correto.
Passo 6
Forma alternativa equivalente (forma geral): podemos rearranjar
para obter
que é a mesma reta escrita de outra forma.