Determine a equação dos seguintes planos:
Perpendicular ao vetor
e que passa pelo ponto
;
Perpendicular ao vetor
Passo 1
O enunciado pede a equação do plano que é perpendicular ao vetor
e que passa pelo ponto
. O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço, especificamente a definição de plano por vetor normal e ponto.
Passo 2
Um plano com vetor normal
que passa por
tem equação
Passo 3
Como o plano é perpendicular a
, podemos tomar
. E temos
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Expandindo e agrupando termos: