Determine a equação do segundo grau cuja vértice é o ponto
e que passa pelo ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação de um polinômio do segundo grau (quadrática) cujo vértice é (1,3) e que passa pelo ponto (0,5). Vamos usar a forma de vértice da parábola.
Passo 2
Na forma de vértice, a parábola é dada por
, onde
é o vértice. Aqui,
e
, então temos:
Passo 3
Como a parábola passa por (0,5), substituímos
e
em
para descobrir
. Substituindo, obtemos:
Passo 4
Como
, a equação fica
e daí
Passo 5
Substituindo
de volta na forma de vértice, temos
Passo 6
Se preferir a forma polinomial expandida, basta desenvolver:
Resposta
A equação do segundo grau é
.