Determine a equação do segundo grau cuja vértice é o ponto
e que passa pelo ponto
.
Passo 1
Reescrevendo o enunciado e identificando o conteúdo: queremos determinar a equação de segundo grau cujo vértice é o ponto (2,−4) e que passa pelo ponto (1,2). Vamos usar a forma vértice (forma canônica) de uma parábola.
Passo 2
A forma vértice de uma função quadrática é
, onde
é o vértice. Substituindo
e
, temos
.
Passo 3
Para encontrar
, usamos o ponto
. Substituindo
e
em
obtemos
Passo 4
Substituindo
na forma vértice obtemos
. Expandindo para a forma padrão, fazemos
Resposta
y = 6x^2 − 24x + 20