Determine a equação da superfície de revoluçãoo obtida ao girar a curva
, em torno:
do eixo
;
do eixo
Passo 1
O enunciado dá a curva
no plano
descrita por
e pede a superfície que se obtém ao girar
em torno do eixo
. O conteúdo aqui é “superfície de revolução”: cada ponto de
gira num círculo de raio igual à sua distância ao eixo
.
Passo 2
Para parametrizar a superfície de revolução, use os parâmetros
Como o ponto de
tem coordenadas
, ao girar em torno do eixo
ele vai para
Passo 3
Para achar a forma implícita, note que
E como
, segue
Resposta
A superfície de revolução é dada implicitamente por