Determine a equação da superfície de revoluçãoo obtida ao girar a curva
, em torno:
do eixo
.
do eixo
Passo 1
O enunciado nos dá a curva no plano
descrita por
e pede a equação da superfície obtida ao girar essa curva em torno do eixo
. Vamos usar a ideia de superfície de revolução: ao girar a curva, a distância ao eixo
fica preservada.
Passo 2
Cada ponto da curva é
. Ao girar em torno do eixo
, as coordenadas
e
passam a satisfazer
Como
, temos
. Logo