Determine se a equação ou a tabela define y como uma função de x.
x
Altura
(\mathrm{cm})
y
Número do
calçado
180 12
150 8
150 7
160 9
175 10

Passo 1

O enunciado nos dá uma tabela que relaciona a altura de uma pessoa, denotada por x (em cm), com o número de calçado, denotado por y. O conteúdo a trabalhar aqui é o conceito de função: precisamos verificar se cada valor de x na tabela está associado a no máximo um valor de y.

Passo 2

Pela definição, uma relação define y como função de x se, para cada valor de x, existir um único valor de y. Em outras palavras, não pode haver um mesmo x aparecendo com dois (ou mais) valores diferentes de y.

Passo 3

Examinando a coluna de x na tabela, vemos que o valor
x = 150
aparece duas vezes, com os seguintes valores de y:
y = 8 \quad\text{e}\quad y = 7.
Ou seja, o mesmo x leva a dois resultados distintos de y.

Passo 4

Como para x=150 a tabela associa dois valores diferentes de y, a unicidade exigida para ser função não é atendida. Logo, essa tabela não define y como função de x.

Resposta

A tabela não define y como função de x.

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