Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular ao plano dado:
(2,1,-1) ; 2 x+y+3 z=1

Passo 1

O enunciado pede a equação vetorial da reta que passa por (2,1,-1) e é perpendicular ao plano
2x + y + 3z = 1
Em geometria analítica, sabemos que uma reta perpendicular a um plano tem direção dada pelo vetor normal desse plano.

Passo 2

O vetor normal do plano é
n = (2,,1,,3)
Logo, a reta que passa por P=(2,1,-1) e tem direção d=n é
r(t) = (2,,1,,-1) ;+; t,(2,,1,,3)

Resposta

r(t) = (2,,1,,-1) ;+; t,(2,,1,,3)

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