Determine se as equações diferenciais abaixo são ou não separáveis.
Passo 1
A equação dada é
. O conteúdo é identificação de equações diferenciais separáveis, em que buscamos escrever todos os termos em função de
multiplicando
e todos os termos em função de
multiplicando
.
Passo 2
Reescrevendo a equação para separar variáveis, começamos isolando os diferenciais:
fatoramos
Passo 3
Aqui o lado esquerdo depende apenas de
e o direito depende apenas de
, mostrando que as variáveis estão separadas.
Resposta
A equação diferencial é separável.