Determine as equações paramétricas dos planos abaixo
pi: 2 x-3 y+4 z=9.

Passo 1

O enunciado pede as equações paramétricas do plano
pi:2x-3y+4z=9.
Para isso, vamos isolar uma das variáveis em função das outras e depois introduzir parâmetros livres.

Passo 2

Isolando x em função de y e z na equação de pi, temos
2x = 9 + 3y - 4z
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x = 9 + 3y - 4z2

Passo 3

Tomamos como parâmetros livres
u = y, v = z,
e substituímos na expressão de x. Assim o ponto genérico (x,y,z) do plano é dado por
(x,y,z) = l(tfrac9 + 3u - 4v2,,u,,vr), u,vinR

Resposta

x = 9 + 3u - 4v2
y = u
z = v
u,vinR

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