Determine as equações paramétricas dos planos abaixo
;
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas do plano
dado por
O conteúdo é “representação paramétrica de um plano no espaço”. Para isso vamos precisar do vetor normal ao plano e de dois vetores diretores ortogonais a esse normal.
Passo 2
O vetor normal a
é
pois seus coeficientes são os multipliers de
na equação geral.
Passo 3
Agora escolhemos dois vetores
e
tais que
e
. Por exemplo,
verificando
Passo 4
Como o plano passa pela origem
, a forma paramétrica geral é
com
. Substituindo
e
, obtemos