Queremos saber se eles definem exatamente o mesmo plano. Em geometria analítica, dois planos coincidem se, e somente se, têm direções (normais) colineares e um ponto de um está no outro.
Passo 2
Extraímos de cada representação a base de direções e um ponto qualquer do plano.
Para pi1:
vec n2=vec u1timesvec u2 = i&j&k 1&1&-2 -3&4&-6 =(2,12,7)
Passo 4
Verificamos se vec n1 e vec n2 são colineares, ou seja, existe lambda tal que
(-2,0,1)=lambda,(2,12,7)
Comparando coordenada a coordenada não há valor de lambda que satisfaça simultaneamente -2=2lambda,;0=12lambda,;1=7lambda. Logo, vec n1 e vec n2 não são paralelos.
Passo 5
Como os vectores normais não são colineares, os planos pi1 e pi2 não são iguais (nem paralelos).