Determine equações paramétricas para a reta \ell que passa pelo ponto A e é perpendicular ao plano \Pi, onde: A=(1,2,0), e \Pi:\left\{\begin{array}{l}x=s \\\ y=t \\\ z=1+2 s-t\end{array}, s, t \in \mathbb{R}\right..
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta \ell\) que passa por \(A=(1,2,0)\) e é perpendicular ao plano \(\Pi\). O plano \(\Pi\) está dado em forma paramétrica por
\[\Pi:\begin{cases} x=s,\\\ y=t,\\\ z=1+2s-t, \end{cases}\quad s,t\in\mathbb{R}.
Para obter a reta perpendicular, precisamos do vetor normal a \Pi\], que é obtido como o produto vetorial dos vetores de direção de \(\Pi.