Determine as equações paramétricas da reta interseção dos planos:
(a)
e
;
(a)
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta que é a interseção de dois planos em
:
O conteúdo aqui é resolução de um sistema linear de duas equações em três incógnitas, obtendo-se uma família de soluções descrita por um parâmetro.
Passo 2
Para eliminar uma variável, subtraímos
de
:
que simplifica para
Logo,
Passo 3
Substituímos essa expressão de
em
:
Passo 4
Escolhemos
como parâmetro, dizemos
. Assim
Passo 5
Para simplificar e eliminar frações, fazemos uma reparametrização. Seja
. Então
Resposta
As equações paramétricas da reta interseção são
com
.