Determine equações paramétricas da reta que satisfaz as seguintes propriedades:
Passa por
e é paralela ao vetor
Passa por
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas de uma reta em
que passa pelo ponto
e tem direção paralela ao vetor
. O conteúdo aqui é geometria analítica espacial: equação de reta a partir de um ponto e de um vetor diretor.
Passo 2
Para representar uma reta em
em forma paramétrica, introduzimos um parâmetro
e usamos a fórmula
onde
é o vetor posição de um ponto conhecido na reta e
é o vetor diretor.
Passo 3
No nosso caso,
corresponde ao ponto
e
. Escrevendo em coordenadas, se
, temos
Passo 4
Distribuindo o parâmetro em cada coordenada, obtemos as equações
Resposta
As equações paramétricas da reta são
com .
com