Determine as equações paramétricas da reta nos seguintes casos:
Ela passa pelo ponto
e é perpendicular ao plano
.
Ela passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto
e é perpendicular ao plano
. O conteúdo aqui é reta no espaço e perpendicularidade entre reta e plano: vamos obter o vetor direcional da reta a partir do vetor normal ao plano e, em seguida, usar o ponto dado para escrever as equações paramétricas.
Passo 2
O plano
tem equação
A partir de sua forma geral
, vemos que um vetor normal ao plano é
Passo 3
Como a reta é perpendicular ao plano, seu vetor direcional
pode ser escolhido igual ao vetor normal do plano. Logo,
Passo 4
Usando o ponto
e o vetor direcional
, as equações paramétricas da reta são