Determine as equações paramétricas das seguintes retas:
que passa pelos pontos A=(1,1,2) e $B=(2,-2,-1).

Passo 1

Temos os pontos A=(1,1,2) e B=(2,-2,-1) em R^3 e queremos as equações paramétricas da reta que os une. Vamos precisar do vetor diretor da reta, que é dado por AB, e em seguida usar a forma geral
(x,y,z) = (x0,y0,z0) + t,(vx,vy,vz)

Passo 2

Calculamos o vetor diretor
AB = B - A = (2-1,,-2-1,,-1-2) = (1,-3,-3)

Passo 3

Escolhendo tinR como parâmetro e usando o ponto A como ponto inicial, as equações paramétricas ficam
(x,y,z) = (1,1,2) + t,(1,-3,-3)

Resposta

x = 1 + t, y = 1 - 3t, z = 2 - 3t,
com tinR.

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