Determine as equações paramétricas das seguintes retas:
que passa pelo ponto
e é perpendicular ao plano $2 x-y+3 z=5;
que passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas da reta que passa por
e é perpendicular ao plano
. O conteúdo de matéria aqui é geometria analítica no espaço, mais especificamente a relação entre plano e reta: uma reta é perpendicular a um plano quando seu vetor diretor é paralelo ao vetor normal do plano.
Passo 2
Para obter o vetor normal do plano basta ler os coeficientes de
,
e
na equação
. Assim,
Como a reta procurada é perpendicular ao plano, escolhemos
como seu vetor diretor.
Passo 3
As equações paramétricas de uma reta que passa por
e tem vetor diretor
são
onde
.