Determine as equações das retas:
que passa pelo ponto (12, 13) e é paralela à reta x+y=1.

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma reta que passe por l(tfrac12,tfrac13r) e seja paralela à reta dada por
x + y = 1
Este é um problema de geometria analítica sobre equações de reta; vamos usar a ideia de que retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular (mesma inclinação).

Passo 2

Escrevemos a reta de referência na forma explícita y = mx + b. A partir de
x + y = 1
temos
y = -x + 1,
logo o coeficiente angular é
m = -1

Passo 3

Como a reta buscada é paralela, ela também tem m=-1. Usamos a forma ponto– inclinação:
y - y0 = m,(x - x0),
com l(x0,y0r) = l(tfrac12,tfrac13r). Substituindo,
y - tfrac13 = -1l(x - tfrac12r) Longrightarrow y - tfrac13 = -x + tfrac12
Somando tfrac13 em ambos os lados,
y = -x + tfrac12 + tfrac13 = -x + tfrac56

Passo 4

Podemos também escrever em forma geral multiplicando tudo por 6:
6y = -6x + 5 Longrightarrow 6x + 6y - 5 = 0

Resposta

A equação da reta é
boxedx + y = tfrac56
ou, equivalentemente,
boxed6x + 6y - 5 = 0

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