Determine as equações das retas:
que passa pelo ponto
e é paralela à reta
.
que passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma reta que passe por
e seja paralela à reta dada por
Este é um problema de geometria analítica sobre equações de reta; vamos usar a ideia de que retas paralelas têm o mesmo coeficiente angular (mesma inclinação).
Passo 2
Escrevemos a reta de referência na forma explícita
. A partir de
temos
logo o coeficiente angular é
Passo 3
Como a reta buscada é paralela, ela também tem
. Usamos a forma ponto– inclinação:
com
. Substituindo,
Somando
em ambos os lados,
Passo 4
Podemos também escrever em forma geral multiplicando tudo por
:
Resposta
A equação da reta é
ou, equivalentemente,