Determine as equações das retas:
que passa pelo ponto (1,2) e tem inclinação m=12

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (1,2) e tem inclinação m=tfrac12. O conteúdo aqui é a fórmula ponto-inclinação de uma reta, que é \r
y - y0 = m,(x - x0), \r
onde (x0,y0) é um ponto conhecido e m é a inclinação.

Passo 2

Substituindo (x0,y0)=(1,2) e m=tfrac12 na fórmula ponto-inclinação, obtemos\r
y - 2 = tfrac12,(x - 1)

Passo 3

Para converter para a forma reduzida ( y = mx + b), expandimos e isolamos y:\r
y - 2 = tfrac12 x - tfrac12 \r
somando 2 em ambos os lados:\r
y = tfrac12 x - tfrac12 + 2 = tfrac12 x + tfrac32

Passo 4

Podemos ainda escrever a forma geral multiplicando tudo por 2:\r
2y = x + 3 \r
e rearranjando em forma padrão:
x - 2y + 3 = 0

Resposta

y - 2 = tfrac12 (x - 1),
y = tfrac12 x + tfrac32,
x - 2y + 3 = 0

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