Passo 1
O enunciado nos dá a igualdade de integrais separáveis
Aqui vamos usar duas ideias de cálculo: 1) regra de potência para integrar e 2) integral de
.
Aqui vamos usar duas ideias de cálculo: 1) regra de potência para integrar
Passo 2
Para o lado esquerdo reescrevemos
Pela regra de potência
(para
), com
vem
Passo 3
No lado direito temos
Sabemos que
. Multiplicando por
dá
Passo 4
Agora igualamos as duas antiderivadas e juntamos constantes:
Definindo
, fica
onde
é outra constante arbitrária.
Passo 5
Isolando
, obtemos a solução geral
Como
é constante, podemos renomear
para
sem perda de generalidade.
Resposta
onde
é a constante de integração.